Applications of He’s Variational Principle method and the Kudryashov method to nonlinear time-fractional differential equations

Document Type: Research articles

Authors

University of Guilan

Abstract

 
In this paper, we establish exact solutions for the time-fractional Klein-Gordon equation, and the time-fractional Hirota-Satsuma coupled KdV system. The He’s semi-inverse and the Kudryashov methods are used to construct exact solutions of these equations.
We apply He’s semi-inverse method to establish a variational theory for the time-fractional Klein-Gordon equation, and the time-fractional Hirota-Satsuma coupled KdV system. Based on this formulation, a solitary solution can be easily obtained using the Ritz method. The Kudryashov method is used to construct exact solutions of the time-fractional Klein-Gordon equation, and the time-fractional Hirota-Satsuma coupled KdV system.
Moreover, it is observed that the suggested techniques are compatible with the physical nature of such problems.

Keywords


Article Title [Persian]

کاربردهای ازروش تغییر پذیر و کوردیاشف برای معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی

Authors [Persian]

  • م. اکبری
  • نصیر تقی زاده
دانشگاه گیلان
Abstract [Persian]

در این مقاله، ما جواب های دقیق معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی  را می سازیم. روش های نیم معکوس و کوردیاشف برای ساختن جواب های دقیق این معادلات استفاده می شود.
ما روش نیم معکوس  برای ساختن  نظریه تغییرات برای معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی به کار می بریم. بر پایه این فرمول، جواب منفرد می تواند به آسانی با استفاده از روش ریتز بدست می آید. روش کوردیاشف برای ساختن جواب های دقیق معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی استفاده می شود.
به هر حال، مشاهده می شود که تکنیک های پیشنهاد شده سازگار با طبیعت فیزیکی چنین مسایلی هستند.

Keywords [Persian]

  • روش نیم معکوس
  • معادله کلین گوردون کسری زمانی
  • دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی