On the existence of nonnegative solutions for a class of fractional boundary value problems

Document Type: Research articles

Author

Department of Mathematics, Faculty of Basic Science University of Technology, 47148-71167, Iran

Abstract

‎In this paper‎, ‎we provide sufficient conditions for the existence of nonnegative solutions of a boundary value problem for a fractional order differential equation‎. ‎By applying Kranoselskii`s fixed--point theorem in a cone‎, ‎first we prove the existence of solutions of an auxiliary BVP formulated by truncating the response function‎. ‎Then the Arzela--Ascoli theorem is used to take $C^1$ limits of sequences of such solutions.

Keywords


Article Title [Persian]

وجود جوابهای نامنفی برای کلاسی از مسائل مقدار مرزی کسری

Author [Persian]

  • عزیزالله باباخانی
دانشکده علوم پایه – دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل – بابل
Abstract [Persian]

در این مقاله  شرایطی فراهم می شود تا در وجود جوابهای  نامنفی برای کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری با مقادیر مرزی  بررسی گردد. جهت اخذ به هدف اصلی ابتدا جواب مسئله با استفاده از یک مسئله با مقدار مرزی کمکی فرمول بندی شده و با بکارگیری قضیه نقطه ثابت کرانوسلکی در یک مخروط وجود جواب اثبات می گردد. سپس  به کمک قضیه آرزلا- آسکولی نتیجه اصلی مسئله مورد نظر  در یک کلاسی از دنباله توابع  بطور پیوسته مشتق پذیر اثبات می شود

Keywords [Persian]

  • مسئله با مقدار مرزی
  • جوابهای نامنفی
  • مشتق کسری کاپوتو
  • مجموعه های هم پیوسته