A Recurrent Neural Network Model for Solving Linear Semidefinite Programming

Document Type: Research articles

Authors

1 Department of Mathematics, Payame Noor University, Tehran, Iran

2 Department of Applied Mathematics, faculty of Mathematical Sciences,Tarbiat Modares University, Tehrasn, Iran

Abstract

In this paper we solve a wide rang of Semidefinite Programming (SDP) Problem by using Recurrent Neural Networks (RNNs).
SDP is an important numerical tool for analysis and synthesis in systems and control theory. First we reformulate the problem to a linear programming problem, second we reformulate it to a first order system of ordinary differential equations.
Then a recurrent neural network model is proposed to compute related primal and dual solutions simultaneously.Illustrative examples are included to demonstrate the validity and applicability of the technique.

Keywords


Article Title [Persian]

یک مدل شبکه عصبی بازگشتی برای حل برنامه‌ ریزی خطی نیمه معین

Authors [Persian]

  • س. م. میر حسینی عالی زمینی 1
  • ع. ملک 2
  • ق. احمدی 1
1 دانشجوی دکتری ریاضی کاربردی، مرکز تحصیلات تکمیلی دانشگاه پیام نور تهران
2 عضو هیئت علمی دانشکده ریاضی گروه ریاضی کاربردی ،دانشگاه تربیت مدرس تهران
Abstract [Persian]

در این مقاله، یک دامنه وسیعی از مسأله برنامه ریزی نیمه معین (SDP) با استفاده از شبکه‌های عصبی بازگشتی (RNNs)  ارائه می‌شود. SDP یک ابزار عددی مهم برای آنالیز و ترکیب  در سیستم‌ها و تئوری کنترل است. در اینجا، ابتدا مسأله اصلی را به یک مسأله برنامه ریزی خطی تبدیل کرده، سپس آن را به یک سیستم مرتبه اول از معادلات دیفرانسیل معمولی فرموله می‌کنیم. در پایان برای حل، یک مدل شبکه عصبی بازگشتی، وابسته به جواب‌های پرایمال – دوال پیشنهاد شده است. هم چنین با ارائه چند مثال، قابلیت کاربرد، دقت و کارایی این روش مورد بررسی و ارزیابی قرار می‌گیرد.

Keywords [Persian]

  • برنامه ریزی نیمه معین
  • مسائل پرایمال - دوال
  • شبکه‌های عصبی بازگشتی