Dynamics of a discrete-time plant-herbivore model

Document Type: Research articles

Authors

1 Department of Mathematical Sciences, Isfahan University of Technology

2 Assistant Professor of Dynamical Systems Department of Mathematical Sciences

Keywords


Article Title [Persian]

دینامیک های یک مدل زمان-گسسته گیاه-گیاه خوار

Authors [Persian]

  • ت. عزیزی 1
  • ر. مزروعی سبدانی 2
1 دانشگاه صنعتی اصفهان
2 عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی اصفهان
Abstract [Persian]

در این مقاله یک مدل زمان-گسسته گیاه-گیاه خوار بررسی می شود. نمای فاز برای بعضی مقادیر پارامترها رسم می شود. روش کاهشی لیاپانوف اشمیت را برای بدست آوردن یک سیستم ساده تر و کوچکتر بکار می بریم ( در این روش سیستمی با بعد کمتر بدست می آید که به تبع ساده تر است). مسیر به آشوب از طریق انشعاب دوره-مضاعف اتفاق می افتد. شرایط وقوع انشعابات دوره-مضاعف و نیمارک-ساکر و گره-زینی بررسی می شود. منیفلدهای پایدار و نا پایدار را برای این سیستم در نقاط تعادل بررسی می کنیم. بدون حضور گیاه خوار ( با صفر قرار دادن معادله دوم) در این سیستم دینامیک این سیستم که فقط شامل دینامیک های گیاه می شود از دینامیک های نگاشت ریکر که یک سیستم یک بعدی و معروف زیستی است تبعیت می کند. این سیستم با وجود سادگی دینامیک های پیچیده و بسیار جالبی را از نظر زیست شناسان نشان می دهد. این مدل واقعی جمعیت گیاهان و گیاه خواران یکی از جنگل های شمالی ایالات متحده آمریکا را نشان میدهد که توسط بعضی از دانشمندان و محققان برای بررسی علت مرگ گیاه خوار در دوره خشکسالی سال 2006 بکار رفته است.

Keywords [Persian]

  • پایداری
  • روش کاهشی لیاپانوف اشمیت
  • منیفلد
  • انشعاب