A New Method for Computing Determinants By Reducing The Orders By Two

Document Type: Research articles

Authors

1 Department of Mathematics, Zanjan Branch,Islamic Azad University, Zanjan, Iran

2 Department of Mathematics and Computer Science, Allameh Tabataba'i University of Tehran

Abstract

In this paper we will present a new method to calculate determinants of square matrices. The method is based on the Chio-Dodgson's condensation formula and our approach automatically affects in reducing the order of determinants by two. Also, using the Chio's condensation method we present an inductive proof of Dodgson's determinantal identity.

Keywords


Article Title [Persian]

یک روش جدید برای محاسبه ی دترمینان ها با کاهش مرتبه ها به اندازه ی دو

Abstract [Persian]

در این مقاله ما یک روش جدید برای محاسبه ی دترمینان ها ی ماتریس مربعی ارائه می دهیم. این روش بر اساس فرمول چگالش چیو بوده و راهکار ما به طور خودکار در کاهش مرتبه ی دترمینان ها به اندازه ی دو اثر دارد. همچنین، با استفاده از روش چگالش چیو ما یک اثبات استقرایی از اتحاد دترمینانی داجسون ارائه می دهیم.

Keywords [Persian]

  • روش چگالش چیو
  • روش چگالش داجسون
  • دترمینان ها
  • اتحاد دترمینانی
  • بسط لاپلاس