An Analysis on The Lotka-Volterra Food Chain Model: Stability

Document Type: Research articles

Author

Department of Mathematics, University of Neyshabur, Neyshabur, Iran.

Abstract

The food chain refers to a natural system by which energy is transmitted from one organism to another. In fact, a food chain consists of producers, consumers and decomposition. Presence of complex food web increase the stability of the ecosystem. Classical food chain theory arises from Lotka-Volterra model. In the present paper, the dynamics behavior of three level food chain is studied. A system of 3 nonlinear ODEs for interaction modeling of three-species food chain where intraspcies competition exists indeed is studied. The first population is the prey for the second which is prey for the third one. It is clear that it is the top of food pyramid. The techniques of linearization and first integral are employed.

Keywords


Article Title [Persian]

تجزیه و تحلیلی از مدل زنجیره غذایی لوتکا-ولترا: پایداری

Author [Persian]

  • م. رحمانی دوست
گروه ریاضی- دانشکده علوم پایه- دانشگاه نیشابور
Abstract [Persian]

زنجیره غذایی به یک دستگاه طبیعی که انرژی از یک موجود به دیگری منتقل میشود، اشاره دارد. در حقیقت یک زنجیره غذایی شامل تولید کنندگان، مصرف کنندگان و تجزیه کنندگان است. وجود شبکه غذایی پیچیده پایداری محیط زیست را افزایش میدهد. نطریه کلاسیک زنجیره غذایی به مدل لوتکا-والترا برمیگردد. در این مقاله پویایی رفتار زنجیره غذایی بررسی شده است. در حقیقت یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی در خصوص واکنش های زنجیره غذایی سه عضوی با رقابت درون گروهی بررسی شده است. گونه اول شکار ، دومی شکارچی که خود شکار برای سومی است. بدیهی است که گونه سوم در راس هرم غذلیی است. روشهای خطی سازی و انتگرال اولیه استفاده شده است.

Keywords [Persian]

  • مدل لوتکا-ولترا
  • زنجیره غذایی
  • رقابت
  • خطی سازی و شکا-شکارچی