1Department of Mathematics, Azarbaijan Shahid Madani University, Tabriz, Iran.
2Department of Mathematics, Azarbaijan Shahid Madani University, Tabriz, Iran
Abstract
In this paper, we introduce the structure of a groupoid associated to a vector field on a smooth manifold. We show that in the case of the $1$-dimensional manifolds, our groupoid has a smooth structure such that makes it into a Lie groupoid. Using this approach, we associated to every vector field an equivalence relation on the Lie algebra of all vector fields on the smooth manifolds.
1آذربایجان شرقی- تبریز- دانشگاه شهید
مدنی آذربایجان- دانشکده ریاضی- گروه ریاضی محض
2آذربایجان شرقی- تبریز- دانشگاه شهید
مدنی آذربایجان- دانشکده ریاضی- گروه ریاضی محض
Abstract [Persian]
: در این مقاله نسبت به هر میدان برداری روی یک منیفلد هموار یک گروه وار وابسته می شود. در مورد منیفلد های با بعد یک نشان داده می شود که این گروه وار دارای یک یاختار هموار می باشد که آن را تبدیل به یک گروه وار لی می سازد. همچنین نسبت به هر میدان برداری یک رابطه هم ارزی روی جبر لی از همه میدان های برداری معرفی می شود.
Top