GROUPOID ASSOCIATED TO A SMOOTH MANIFOLD

Document Type: Research articles

Authors

1 Department of Mathematics‎, ‎Azarbaijan Shahid Madani University‎, ‎Tabriz‎, ‎Iran‎.

2 Department of Mathematics‎, ‎Azarbaijan Shahid Madani University‎, ‎Tabriz‎, ‎Iran

Abstract

‎In this paper‎, ‎we introduce the structure of a groupoid associated to a vector field‎
‎on a smooth manifold‎. ‎We show that in the case of the $1$-dimensional manifolds‎, ‎our‎
‎groupoid has a‎
‎smooth structure such that makes it into a Lie groupoid‎. ‎Using this approach‎, ‎we associated to‎
‎every vector field an equivalence‎
‎relation on the Lie algebra of all vector fields on the smooth manifolds.

Keywords


Article Title [Persian]

گروه وار وابسته به یک منیفلد هموار

Authors [Persian]

  • حامی عباسی 1
  • ق حقیقت دوست 2
1 آذربایجان شرقی- تبریز- دانشگاه شهید مدنی آذربایجان- دانشکده ریاضی- گروه ریاضی محض
2 آذربایجان شرقی- تبریز- دانشگاه شهید مدنی آذربایجان- دانشکده ریاضی- گروه ریاضی محض
Abstract [Persian]

:  در این مقاله نسبت به هر میدان برداری روی یک منیفلد هموار یک گروه وار وابسته می شود. در مورد منیفلد های با بعد یک نشان داده می شود که این گروه وار دارای یک یاختار هموار می باشد که آن را تبدیل به یک گروه وار لی می سازد. همچنین نسبت به هر میدان برداری یک رابطه هم ارزی  روی جبر لی از همه میدان های برداری معرفی می شود.
 
 

Keywords [Persian]

  • گروه وار- گروه وار لی