A modification of Chebyshev-Halley method free from second derivatives for nonlinear equations

Document Type: Research articles

Authors

Department of Mathematics, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran

Abstract

‎In this paper‎, ‎we present a new modification of Chebyshev-Halley‎
‎method‎, ‎free from second derivatives‎, ‎to solve nonlinear equations‎.
‎The convergence analysis shows that our modification is third-order‎
‎convergent‎. ‎Every iteration of this method requires one function and‎
‎two first derivative evaluations‎. ‎So‎, ‎its efficiency index is‎
‎$3^{1/3}=1.442$ that is better than that of Newton method‎. ‎Several‎
‎numerical examples are given to illustrate the performance of the‎
‎presented method‎.
 
 

Keywords


Article Title [Persian]

یک اصلاح روش چبی شف – هالی، بدون مشتق دوم، برای معادلات غیر خطی

Authors [Persian]

  • ح. اسماعیلی
  • م رستمی
گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه بوعلی سینا، همدان
Abstract [Persian]

در این مقاله، یک اصلاح جدید آزاد از مشتق دوم برای روش چبی شف – هالی ارائه می­کنیم.  تحلیل همگرایی نشان می­دهد که این اصلاح همگرای مرتبه سه است. هر تکرار روش جدید به یک محاسبه تابع و دو محاسبه مشتق اول آن نیاز دارد. بنابراین، اندیس کارایی این روش  می­باشد که بهتر از اندیس کارایی روش نیوتن است. از چندین مثال عددی برای مقایسه نحوه اجرای روش مذکور با بعضی از روش­های دیگر استفاده شده است.
 
 

Keywords [Persian]

  • روش چبی شف- هالی
  • روش نیوتن
  • معادلات غیر خطی
  • همگرایی مرتبه سه