Numerical solution of higher index DAEs using their IAE's structure: Trajectory-prescribed path control problem and simple pendulum

Document Type: Research articles

Authors

1 Shahid Sattari Aeronautical University of Science and Technology, South Mehrabad, Tehran, Iran.

2 Shahid Sattari Aeronautical University of Science and Technology

Abstract

In this paper, we solve higher index differential algebraic equations (DAEs) by transforming them into integral algebraic equations (IAEs). We apply collocation methods on continuous piece-wise polynomials space to solve the obtained higher index IAEs. The efficiency of the given method is improved by using a recursive formula for computing the integral part. Finally, we apply the obtained algorithm to solve a trajectory-prescribed path control
problem and a model of simple pendulum. The numerical experiments show efficiency of the given techniques.

Keywords


Article Title [Persian]

حل عددی معادلات دیفرانسیل جبری شاخص بالا با استفاده از ساختار معادلات انتگرال جبری: مسئله کنترلی مسیر توصیف شده و آونگ ساده

Author [Persian]

  • بابک شیری 2
1 دانشگاه علوم و فنون شهید سناری - مهرآباد جنوبی - تهران
2 دانشگاه علوم و فنون هوایی شهید ستاری
Abstract [Persian]

در این مقاله، معادلات دیفرانسیل- جبری شاخص بالا با تبدیل به معادلات انتگرال-جبری حل می‌شود. این معادلات انتگرال- جبری با شاخص بالا را با روش هم‌محلی، روی فضای چندجمله‌ای‌های تکه‌ای پیوسته، حل می‌کنیم.کارآیی روش معرفی شده با استفاده از فرمول‌های بازگشتی برای محاسبه قسمت انتگرالی، بهبود می‌یابد. در نهایت، الگوریتم به دست آمده را برای حل یک مسئله کنترلی مسیر توصیف شده ویک مدل از آونگ ساده به کار می‌بریم. آزمایش‌های عددی کارایی تکنیک بیان شده را نشان می‌دهند.

Keywords [Persian]

  • معادلات دیفرانسیل جبری
  • معادلات انتگرال جبری
  • مسئله کنترلی مسیر توصیف شده
  • آونگ ساده
  • روش هم‌محلی تکه‌ای پیوسته